viernes, mayo 12, 2006

Trabajo de Matemática

Trabajo de matemática

1.-Figuras planas conocidas: concepto de:

Cuadrado:

El cuadrado es un polígono de cuatro lados. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno, por lo tanto todos los lados son iguales.


Rectángulo:

El rectángulo es un polígono de cuatro lados. Al igual del cuadrado sus ángulos miden 90 grados.

Triángulo:

Es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.
Al sumar todos sus ángulos miden 180 grados.

Trapecio:

Es un polígono de cuatro lados pero sus 4 ángulos son diferentes de 90º grados.

Rombo:


Es un polígono de cuatro lados iguales pero sus ángulos son distintitos a 90º grados. Tiene dos lados no paralelos y otros dos paralelos.




Paralelogramo:

Es un polígono de cuatro lados paralelos dos a dos.


Círculo:

El círculo es la región delimitada por una circunferencia, siendo ésta el lugar geométrico de los puntos que equidistan del centro.

Pentágono:

El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales.



Hexágono:

El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales. Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.



Bibliografía:

http://www.bbo.arrakis.es/geom/

2.-Perímetros de las figuras planas

Cuadrado: 4L


Rectángulo:
2(base)+2(altura)


Triángulo:
L1+L2+L3


Trapecio:
La suma de sus lados.


Rombo:
4(L)


Paralelogramo:
2b+2h


Círculo:
2(3,14) (r)


Pentágono:
5(L)


Hexágono:
6(L)


Bibliografía:

http://www.bbo.arrakis.es/geom/

3.-Áreas de figuras planas:

Cuadrado: lado x lado = l x l

Rectángulo:
largo x ancho = l x h

Triangulo:
base x altura sobre 2 = b x h /2

Trapecio:
[(base mayor + base menor).altura]/2

Rombo:
(diagonal mayor x diagonal menor)/2

Paralelogramo: base x altura

Círculo:
3,14 x radio2

Pentágono:
(perímetro x apotema)/2

Hexágono:
(perímetro x apotema)/2

Bibliografía:

http://www.bbo.arrakis.es/geom/


4.-

Poliedros o Sólidos geométricos:

Los sólidos geométricos son todos los cuerpos que tienen un cuerpo y también volumen.

Los sólidos geométricos están compuestos por los siguientes elementos:

Arista: es la línea de intersección de 2 planos.

Vértice: Puntos donde se unen 2 lados de un ángulo

Radio: Segmento trazado desde la mitad de una circunferencia.

Apotema: Es una perpendicular trazada desde el centro de un polígono regular hasta uno de sus lados.

Poliedros regulares:

Concepto: Un polígono regular es aquel cuyos lados y ángulos interiores son todos iguales.


Tetraedro regular:

Tiene cuatro caras que son TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS congruentes.

En cada vértice concurren tres caras.
Tiene seis aristas y cuatro vértices.

Hexaedro regular o cubo

Tiene seis caras que son CUADRADOS congruentes.

En cada vértice concurren tres caras.
Tiene doce aristas y ocho vértices

Octaedro regular

Tiene ocho caras que son TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS congruentes.

En cada vértice concurren cuatro caras.
Tiene doce aristas y seis vértices.

Dodecaedro regular

Tiene doce caras que son PENTÁGONOS REGULARES congruentes.

En cada vértice concurren tres caras.
Tiene treinta aristas y veinte vértices.

Icosaedro regular

Tiene veinte caras que son TRIÁNGULOS EQUILÁTEROS congruentes.

· En cada vértice concurren cinco caras.
· Tiene treinta aristas y doce vértices.

Bibliografía:

http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t5-geometria/Geometria/node9.html

5.-Prismas

Concepto: Los prismas son poliedros cuyas bases son dos polígonos iguales y cuyas caras laterales son paralelogramos.


Clasificación:

Prisma oblicuo: El prisma que no es un prisma recto es llamado prisma oblicuo. Un prisma es un poliedro con dos caras que son regiones poligonales congruentes en planos paralelos y las caras laterales son rectángulas.

Prisma recto: Los prismas rectos son los más habituales en arquitectura porque son los que tienen las aristas laterales -los lados de los paralelogramos- perpendiculares a la base.

Prisma regular: El prisma regular es un cuerpo geométrico limitado por 2 polígonos regulares, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base.

Bibliografía:

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/prisma.html
http://www.unex.es/tcorco/prismas.html
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/MATEGENERAL/t5-geometria/Geometria/node9.html

6. Paralelepípedo:

Concepto:

Poliedro de seis caras, todos paralelogramos, siendo las caras opuestas iguales y paralelas dos a dos. Paralelepípedo rectángulo, paralelepípedo recto cuya base es un rectángulo. Paralelepípedo recto, paralelepípedo cuyas aristas son perpendiculares a los planos de base.

Clasificación:

Paralelepípedo recto:

Tienen todas sus caras opuestas son rectangulares y paralelas. Sus caras laterales son verticales y forman ángulos rectos con las bases.

Vparalelepipedo = b . H

Bibliografía:

http://www.google.com.pe/search?hl=es&lr=&defl=es&q=define:PARALELEP%C3%8DPEDO&sa=X&oi=glossary_definition&ct=title

http://www.educared.cl/e5_paralelepipedos.htm

http://www.mat.usach.cl/Memorias/LEMC/Diccionario/Paralelepipedo.html

7.-Cubo o hexaedro regular:

Un hexaedro es un poliedro de seis caras. Con este número de caras ha de ser forzosamente un poliedro convexo, y sus caras han de ser polígonos de cinco lados o menos. Si las seis caras del hexaedro son cuadrados.



Romboedro:

Un rombo dodecaedro regular podemos considerarlo formado a partir de un "cubo base" al que se le adosan seis pirámides congruentes con las que se obtienen al unir sus vértices con su centro.


Bibliografía:

http://www.arrakis.es/~mcj/prb165.htm
http://es.wikipedia.org/wiki/Cubo_(Geometr%C3%ADa)

8.-Pirámide:

Concepto: Pirámide, es un sólido que tiene por base un polígono y cuyas caras son triángulos que se reúnen en un mismo punto llamado vértice.

Pirámide regular:

La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base.


Bibliografía:

http://html.rincondelvago.com/piramide.html
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0263-02/geometria/piramide.html

9. Cilindro de revolución:

Concepto: Se llama cilindro de revolución o simplemente cilindro, a la porción de espacio delimitada entre una superficie de revolución cilíndrica y dos planos perpendiculares al eje.

Área de la base, área lateral, área total y volumen del cilindro de revolución:

El volumen, V, de un cilindro con una base de radio, r, y altura o generatriz, h, es el área de la base (un círculo) por la altura, es decir:

V= Pi . r2. h

El área lateral, Slateral, de un cilindro con una base de radio, r, y altura, h, es:

Slateral = 2( Pi.r ) . h

La superficie o área total, S, de un cilindro con una base de radio, r, y altura, h, es:

S => AT = AL + 2 · Ab

Bibliografía:

http://www.mat.usach.cl/Memorias/LEMC/Diccionario/Cilindro.html

http://es.wikipedia.org/wiki/Cilindro_%28geometr%C3%ADa%29

10. Cono de revolución: concepto

Cono, en geometría elemental es un sólido formado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Al disco generado por el cateto opuesto se le llama base y al punto del lado opuesto se le llama vértice.

Área de la base, área lateral, área total y volumen del cono de revolución:

Volumen del cono = (área de la base. altura) / 3

Área lateral = (perímetro de la base. generatriz) / 2

Área total = área lateral + área de la base

Bibliografía:

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Cone.jpg

http://www.bbo.arrakis.es/geom/cono1.htm

http://es.wikipedia.org/wiki/Cono_%28geometr%C3%ADa%29

11.-Esfera:

Concepto: La esfera es el sólido engendrado al girar una semicircunferencia alrededor de su diámetro.

Para calcular su área se emplea la siguiente fórmula:


Área de la esfera = 4 .3'14 .r2

Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

Volumen de la esfera = 4/3 .3'14. r3


Bibliografía:

http://www.bbo.arrakis.es/geom/esfe.htm

3 Comments:

Blogger ricardo said...

Buen trabajo.

lunes, mayo 15, 2006 10:33:00 p. m.  
Anonymous Anónimo said...

Gracias por este trabajo, facil y bonito para clasificar todo este enrredo que tenia en mi cabecita...

domingo, noviembre 23, 2008 4:27:00 p. m.  
Anonymous Anónimo said...

HOLA GRACIAS,POR CON SE GUIR ESTA BIBLIOGAFIA TE NIA MI CABEZITA MAS MAL UNA GUARAAAA.. GRACIAS

sábado, mayo 15, 2010 5:26:00 p. m.  

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